Question 5.11

Bonjour,

Je réussi à trouver le centroide Cprime à l'aide du tableau 5.3 qui me donnait le I et le S alors jai isolé le C et jai soustrait 0.5 cm. Maintenant j'essaye de trouver le C et je ne suis pas capable. Je me demande comment m'y prendre.

attention; même si ça ressemble, ce n'est pas nécessairement le même "c" qu'on retrouve dans le calcul du module de section et dans le calcul du centroïde.


Merci d'avance

Je ne comprends pas trop ta méthode pour c', mais disons que ça n'a pas besoin d'être calculé ben ben longtemps étant donné que c'est symétrique et le centroïde est au centre de l'assemblage (dans le sens des x). Je vais quand même t'expliquer comment je le ferais si je ne savais pas que c'est symétrique. La même technique va s'appliquer en y et là, justement, ce n'est pas symétrique.

Donc, j'appellerais A₁ et A₂ les aires des sections du bas et A₃, celle de la section du haut. J'indiquerais sur le dessin toutes les dimensions et les distances appropriées (comme le fait que A₁ vaut 13,5 cm² tandis que A₃ vaut 20,4 cm². etc...

Ensuite, (toujours selon x) je prendrais un axe yy qui passe verticalement par le point le plus à gauche de l'assemblage et je marquerais les centroïdes de chacune de mes trois sections. Je trouverais les distances c₁ c₂ et c₃ entre mon axe yy et le centroïde de chaque section. Finalement, je calculerais



le c est la quantité recherchée.

JM

Bon voici ce que j'ai fait

A1=13.5cm^2
A2=13.5cm^2
A3=20.4cm^2
Cprime = 6.5cm

Maintenant je trouve les centroides de chaques formes:
je fais le S en y pour la partie du haut:
S=I/C=14.8cm^3=62.7cm^4/C=62.7cm^4/14.8cm^3=4.23cm si mon axe est à partire du bas de l'assemblage, mon centroide en X pour la partie du haut devient 10cm+4.23CM=14.23cm

Attention à ce calcul. Il est compliqué et mélangeant. Car le module de section implique une distance c qui n'EST PAS nécessairement le centroïde de quelque chose. Ce n'est pas comme ça que j,ai montré à calculer un centroïde. Regarde attentivement la formule plus haut, c'est moins compliqué.

en y, on se place un axe au plancher et par rapport à cet axe, on calcule :

c * (13.5 + 13.5 + 20.4) = 13.5*(10/2) + 13.5*(10/2 ) + 20.4 * (10+1.75)
[je suis allé chercher x_c = 1,75 --qui veut dire x du centroïde -- completement au bout de la table]

c * 47.4 = 67.5 + 67.5 + 239.7 = 374.7

c = 7.91



Maintenant je mais le calcul Q=A*C
Q=47.4cm^2*C=(13.5cm^2*5cm)+(13.5cm^2*5cm)+(20.4cm^2*14.23cm)
C=425.4144cm^3/47.4cm^2=8.9744cm
Cette réponse n'est pas la bonne. La réponse du livre est 7.91cm

Si quelqu'un pouvais me dire ou jai fait mon erreur cela serait apprécié.

Merci d'avance pour l'aide

À la fin ton Q=47,5cm^2*Ycent=13,5*5+13,5*5+20,4*11,75

C'est l'équation qui te mènera à la bonne réponse