Question 5,13

J'ai un problème avec la question 5,13. J'ai trouvé le I du triangle (21,33cm^4)et I du cercle (0,785cm^4). Je ne sais pas quoi faire après ça...

Écoute! tes chiffres ne concordent pas avec les miens alors laisse-moi t'expliquer mes chiffres:

Premièrement, le I d'un cercle ou d'un triangle par rapport à son centroïde est donné à la page 185. Commençons par le cercle:

Aire du cercle = pi * D² / 4 = 3.1416 cm²

I = Moment d'inertie = Pi * D⁴ /64 = 0,7854

Ceci n'est pas calculé par rapport au bon axe, cependant. Car ce cercle est centré sur un point qui se trouve à 2,5 cm du bon axe. Il faut donc appliquer le théorème des axes parallèles et on trouve pour le cercle par rapport à l'axe spécifié:

I = I_o + A d² = 0,7854 + (3.1416)*(2.5)² = 20,42

ensuite, tournons-nous vers le triangle:

Aire du triangle = a b /2 = 4*4/2 = 8

I = a³ b / 36 = (4³ * 4)/ 36 = 7,111

attention, le Cenctroïde du triangle ne se trouve pas vis-à vis du trou, mais bien à y = 4/3 en partant du bas. Donc, à 8/3 en partant du haut.

I = I_o + A d² = 7,111 + 8*(8/3)² = 20,42

Il ne reste plus qu'à combiner les deux I pour trouver I total. Mais comme le cercle est un trou (et non un ajout), il faut soustraire les I.

I = 64 - 20,42 est la bonne réponse !

wow !!!