Devoir #6

Bonjour Jean-Marie,

Dans votre devoir #6 d'une année antérieure, le #3 m'a posé problème.
C'est celui où il y a une bille de masse de 70g. qui forme un pendule au bout d'une corde de 75 cm de long. On la lâche losqu'elle fait un angle de 60 degrés par rapport à la verticale.

Dans la lettre a), nous devons trouver les énergies cinétique et potentielle en A et en B (à 60 et 0 degrés) Or, dans le solutionnaire, vous avez écrit:

h= m g L(1-cos() ). Je ne comprends pas pourquoi il y a le (1-cos() )!??

Dans ma démarche, j'ai fait:
pour trouver le A:

U= mgh
U= 0.07*9.8*0.375 ( que j'ai trouvé en faisant: h= cos60=(75-x)/75 )
U=0.257 J

J'ai supposé qu'il n'y a pas d'énergie cinétique car le pendule est immobile.

pour trouver B:

U=mgh
U=0.07*9.8*0.75
U=0.5145

Comme le pendule est à un moment précis en mouvement, je suppose qu'il y a du K, or, pour le trouver, il y a la conservation d'énergie, donc se serai de 0.5145 J. ( j'ai trouvé la vitesse dans la démarche du A qui est de: 2.71 m/s^2, mais je ne crois pas que c'est utile! :s )

Or, dans le solutionnaire, le U du A est 0.257 (ce que j'ai trouvé) et le K du A est de 0 ( mon hypothèse est donc vraie). Le problème, est pour la position B. le U du B est de 0 et le K est de 0.257. Ce que je ne comprend pas! Il est évident qu'il y a conservation d'énergie, mais pourquoi le U du B est nul? Est-ce parce qu'il est à son point le plus bas et que nous sommes supposé mettre un U=0J à cet endroit? Car dans le milieu de la trajectoire d'un pendule, les énergies devraient être égales.. ??

Merci de prendre du temps pour me répondre!

Ta question est intéressante et elle vaut la peine, même si ça va être effectivement ma dernière réponse pour ce soir.

Tout d'abord, tu dis que tu as fait (75 - x) / 75 = cos (teta) et tu ne te rends pas compte que c'est la même chose que ce que j'ai fait. En effet, si tu isoles x dans (L - x) / L = cos (teta) tu trouveras x = L ( 1 - cos(teta)). D'ailleurs, tu devrais te servir de ton livre car cet exemple est résolu en grand détail dans une des pages du chap 8.

Deuxièmement, l'énergie potentielle gravitationnelle est effectivement placée à zéro à un endroit comode (voir ta méthode de résolution point 3 dans le chap 8 ) généralement le point le plus bas du mouvement pour que toutes les Ug soient positives.

((( Ce qui ne veut pas dire que lorsqu'on fait Delta U on obtiendra nécessairement quelque chose de positif))).

Ton idée comme quoi l'énergie devrait être moitié-moitié cinétique potentielle au centre du mouvement est douteuse. Très douteuse. Je ne me baserais là dessus pour aucune solution. Sers-toi plutôt de Ki + Ui = Kf + Uf. Les énergies cinétique et potentielles sont COMPLÉMENTAIRES comme le yin et le yang ou comme les angles non-droits d'un triangle rectangle. Leur TOTAL est constant, mais leur proportion n'est pas facile à deviner.

voilà !!!

c'est tout merci beaucoup et bonne chance pour demain !!!

JM